स्वैच्छिक खेल्ने र व्यक्तिगत सीमाहरू

एक राउण्डमा आठ स्वतन्त्र प्रतीकहरू A, B वा C आउँछन्, प्रत्येकको सम्भावना १/३ हुन्छ। सबै तीनवटा प्रतीकहरू समावेश गर्ने पूर्ण शब्दमा सबैभन्दा छोटो सन्तत खिडकी (contiguous window) पत्ता लगाउनुहोस्। यदि त्यसको लम्बाइ L हो भने, टर्मिनल पुरस्कार ९−L हुन्छ। यस्तो खिडकी नभएमा पुरस्कार शून्य हुन्छ। प्रतीकका प्रकारहरू ठ्याक्कै तीनवटा मात्र छन्, थप रङ वा प्रतीकहरू छैनन्। एउटा ABC खिडकीको लम्बाइ ३ हुन्छ र पुरस्कार ६ हुन्छ। AABCCCCB को सबैभन्दा छोटो पूर्ण खिडकी ABC हो (स्थान २–४ मा) र यसले पनि ६ पुरस्कार दिन्छ। AAAAAAAA मा तीनवटै प्रतीकहरू हुँदैनन् र यसले ० दिन्छ। खेल स्वचालित रूपमा खोज्छ: खेलाडीले लुकेको शब्द परिवर्तन गर्न सक्दैन वा अलग स्कोरिंग खिडकी छान्न सक्दैन।

सबै ६,५६१ समान सम्भावना भएका पूर्ण शब्दहरूमा पुरस्कार गणनाहरू ०:७६५, १:६, २:२४, ३:७२, ४:१९८, ५:६६६ र ६:४,८३० छन्। प्रारम्भिक औसत ४१२/८१ हो, जुन लगभग ५.०८६४१९७५३ हुन्छ। उद्धृत अंक सटीक सशर्त अपेक्षित टर्मिनल पुरस्कारलाई ४१२/८१ ले भाग गरेपछि ०.९७ गुणा हुन्छ। यो ०.९७ बाट सुरु हुन्छ। यो उद्धृत अंक बढ्न वा घट्न सक्छ र जब कुनै धनात्मक टर्मिनल पुरस्कार सम्भव रहँदैन, यो शून्य हुन्छ। शून्यले राउण्ड तुरुन्तै समाप्त पार्छ। सटीक निष्पक्ष-प्रतीक मोडेल अन्तर्गत, केवल उजागर गरिएको जानकारी प्रयोग गरेर संकलन गर्दा लागतको सापेक्ष ९७% अपेक्षित कुल रिटर्न प्राप्त हुन्छ। यो जित्ने सम्भावना होइन, निश्चित सत्र नतिजा होइन वा बाहिरी खेलहरूबारे दाबी होइन।

सबैभन्दा ठूलो टर्मिनल पुरस्कार ६ हो, त्यसैले कुनै पनि शर्तसहितको उद्धरण ०.९७× ६÷(४१२/८१)=१.१४४२२३३००९७०८७३८ भन्दा माथि हुँदैन। प्रत्येक प्रदर्शित स्वचालित थ्रेसहोल्ड—१.२, १.५, २, ३ वा ५—त्यो अधिकतम भन्दा माथि छ। तिनीमध्ये कुनै पनि छान्दा, खेलाडीले आफैंले पहिले संकलन गर्दैनन् भने टर्मिनल सेटलमेन्ट वा तत्काल शून्यको लागि पर्नुपर्छ। सामान्य पहिलो-क्रसिङ नियमले क्याप्ड थ्रेसहोल्डको सट्टा वास्तविक क्रसिङ उद्धरणको पूर्ण रकम तिर्छ। यसले त्यस्तो क्रसिङ सिर्जना गर्दैन जसको पुरस्कार कानुनले पुग्न सक्दैन। यस खेलमा कुनै पनि पुग्न सकिने प्रदर्शित थ्रेसहोल्ड, ग्यारेन्टी गरिएको शिखर वा दोस्रो ३% कटौती छैन।